РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 576 Добавить в вариант

На рисунке изображены развернутый угол AOM и лучи OB и OC. Известно, что ∠AOC = 144°, ∠BOM = 136°. Найдите величину угла BOC.

1) 44°

2) 36°

3) 100°

4) 54°

5) 46°

Спрятать решение

Решение.

Отметим, что $\angle AOC=\angle AOB плюс \angle BOC ,$ $\angle BOM = \angle BOC плюс \angle COM$ и $\angle AOM = \angle ABO плюс \angle BOC плюс \angle COM.$ Таким образом:

$\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC.$ $\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=$
$=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM = \angle BOC.$ $\angle AOC плюс \angle BOM минус \angle AOM=$
$=\angle AOB плюс \angle BOC плюс \angle BOC плюс \angle COM минус \angle ABO минус \angle BOC минус \angle COM =$
$= \angle BOC.$

Тогда:

$\angle BOC = 144 градусов плюс 136 градусов минус 180 градусов = 100 градусов.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 96: 546 576 606 ...546 576 606 636 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь